Какая форма у Вселенной? Экзотические вселенные Вселенная имеет форму шара.
Ученые-космогонисты до сих пор не знают точного ответа на вопрос о форме Вселенной. Как, впрочем, и на вопросы о ее конечности-бесконечности или замкнутости-разомкнутости. Многих космогонистов объединяет гипотеза Большого взрыва, которая в упрощенном изложении выглядит так.Большой взрыв: как все начиналось… До Большого взрыва не существовало понятий «здесь» и «там», «до» и «после». Вся материя мира была сосредоточена в одной точке с практически нулевым размером и, соответственно, практически бесконечной плотностью. Не существовало и времени, потому что в самой точке ничего не происходило, а за ее пределами ничего не было и, следовательно, происходить не могло.Потом в силу каких-то причин точка (ее еще называют «космическим яйцом») взорвалась. Новорожденная материя стремительно, со скоростью света хлынула в окружающее «ничто». Появились энергия и силы – ядерные, электромагнитные, гравитационные. Появилось и начало течь время.Материя закрутилась спиралями туманностей. Возникли звезды, а затем и планеты. Спустя миллиарды лет на третьей планете, ничем не примечательном, заурядном желтом карлике, находящемся на периферии ничем не примечательной, заурядной спиральной галактики, из первобытного океана выползла на сушу первая протобактерия.А еще через миллиард лет потомки этой протобактерии начали ломать себе голову над различными космогоническими вопросами.Вселенная велика, но конечна Гипотеза Большого взрыва определяет возраст Вселенной в 15 (примерно!) миллиардов лет. Если гипотеза неверна, то неправильна и оценка возраста. Может, никакого взрыва и не было, и Вселенная существовала всегда?Но если гипотеза верна, то становится ясным ответ на вопрос о размере Вселенной. Если она верна, размер Вселенной с легкостью может подсчитать каждый школьник.В самом деле, нужно просто умножить время (15 миллиардов лет) на скорость разлетания материи. То есть на скорость света – 300 000 километров в секунду. Скорее всего, эта скорость с годами становится несколько меньше, но для простоты расчета будем считать ее постоянной.Умножили? Да, огромное получилось число, со множеством нулей… но все же не бесконечное. Вывод: Вселенная велика, но конечна. А стало быть, должна иметь не только размер, но и форму.И вот тут начинается самое интересное.
Вселенная может быть самых разных форм: плоской, открытой или замкнутой К вопросу о форме Вселенной Логичнее и проще всего считать, что Вселенная имеет форму сферы. В самом деле, если материя разлетается из единого центра с постоянной скоростью, то что это может быть, как не сфера? А вот если скорость не постоянна и Вселенная не замкнута и не однородна, то это может быть любая форма. Например, прямая или изогнутая четырехмерная плоскость. В этом случае Вселенная не замкнута, вечна и бесконечна.Информацию о форме Вселенной ученые пытаются получить, исследуя так называемое реликтовое излучение. Начало всех начал, или Большой взрыв сопровождался выбросом не только материи, но и излучения. У этого электромагнитного излучения, называемого реликтовым, есть свои, неизменные физические характеристики, которые позволяют астрофизикам отличать его от обширной разновидности других «космических лучей». Считается, что реликтовое излучение до сих пор равномерно заполняет Вселенную. Экспериментально его существование было подтверждено в 1965 году.Вселенная имеет форму бутылки?
Так выглядит бутылка Клейна (замкнутая односторонняя поверхность)Исследуя реликтовое излучение, советский ученый Д.Д. Иваненко еще в середине прошлого века выдвинул предположение, что Вселенная, во-первых, замкнута, а во-вторых, далеко не везде подчиняется законам эвклидовой геометрии. Неподчинение эвклидовой геометрии означает, что где-то есть места, где параллельные линии пересекаются и даже перетекают одна в другую. Замкнутость Вселенной означает, что она, возможно, «замкнута сама на себя»: отправившись в путешествие из одной ее точки (скажем, с планеты Земля) и двигаясь, как нам кажется, строго по прямой, мы в конце концов очутимся там же, на Земле – хотя и через очень большое количество лет.Косвенное подтверждение теории Д.Д. Иваненко и его последователей было получено в 2001 году. Американский космический зонд WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) передал на Землю данные о флуктуациях (изменениях, колебаниях) температуры реликтового излучения. Астрофизиков заинтересовали размеры и характер распределения этих флуктуаций. Было проведено компьютерное моделирование, показавшее, что подобный характер флуктуаций может наблюдаться лишь в том случае, если Вселенная ограниченна и замкнута сама на себя.Даже луч света, распространяясь в пространстве, должен через определенный (большой) промежуток времени возвратиться в исходную точку. Значит, астрономы Земли могут, например, наблюдать одну и ту же галактику в разных частях небосвода, да еще и с разных сторон!Если данные WMAP будут подтверждены, наши взгляды на Вселенную изменятся очень сильно. Во-первых, она окажется относительно небольшой – не более 10 миллиарда световых лет в поперечнике. Во-вторых, ее формой может оказаться тор (бублик), а то и что-то совсем экзотическое, например замкнутая на себя бутылка Клейна.Кроме того, это будет означать, что мы сможем наблюдать всю Вселенную целиком и убедиться в том, что везде действуют одни и те же физические законы.
Представьте себе очень большой мячик. Хотя он "извне" и кажется трехмерным, его поверхность - сфера -
двумерна, потому как есть только два независимых направления движения по сфере. Если бы Вы были
оченб маленькими и жили бы на поверхности этого шара, то вполне могли бы предположить, что Вы живете
вовсе не на сфере, а на большой плоской двумерной поверхности. Но если бы Вы при этом провели точные
измерения расстояний на сфере, то поняли бы, что живете не на плоской поверхности, а на поверхности
большой сферы (прим. перев.
лучше, наверное, провести аналогию с поверхностью земного шара).
Идею кривизны поверхности шара можно применить ко всей Вселенной. Это было
огромным прорывом в Эйнштейновской Общей теории относительности
. Пространство и время были
объединены в единую геометрическую единицу, названную пространством-временем
, и это
пространство-время обладало геометрией
, оно могло быть искривленным
, так же, как
искривлена поверхность огромного шара.
Когда Вы смотрите на поверхность большого шара как на единую вещь, то ощущаете
все пространство сферы целиком. Математики любят поверхность сферы так, чтобы это определение
описывало всю сферу целиком, а не только ее часть. Одним из ключевых аспектов описания геометрии
пространства-времени состоит в том, что нам необходимо описать все пространство и все время целиком.
Это означает, что надо описать "все" и "всегда" "в одном флаконе". Геометрия пространства-времени
это геометрия всего пространства плюс все время вместе как одна математическая единица
.
Что определяет геометрию пространства-времени?
В основном физики работают следующим образом - они ищут уравнения движения, решения которых наилучшим образом описывают систему, которую физики хотят описать. Уравнение Эйнштейна представляет собой классическое уравнение движения пространства-времени . Классическое оно потому, что квантовые эффекты при его получении не принимались во внимание. И, таким образом, геометрия пространства-времени трактуется как исключительно классическое понятие, лишенное каких-либо квантовых неопределенностей. Именно поэтому она и является наилучшим приближением к точной теории.Согласно уравнениям Эйнштейна кривизна пространства-времени в данном направлении непосредственно связана с энергией и импульсом всего во всем пространстве-времени, что не является пространством-временем. Иными словами, уравнения Эйнштейна связывают гравитацию с не-гравитацией и геометрию с не-геометрией. Кривизна - это гравитация, а все остальное - электроны и кварки, и которых состоят атомы, из которых, в свою очередь, состоит материя, электромагнитное излучение, каждая частица - переносчик взаимодействия (кроме гравитации) - "живет" в искривленном пространстве-времени и в то же самое время определяет эту кривизну согласно уравнениям Эйнштейна.
Какова геометрия нашего пространства-времени?
Как только что отмечалось, полное описание данного пространства-времени включает не только все пространство , но также и все время . Иными словами, пространство-время включает в себя все события, которые когда-либо происходили и которые когда-либо произойдут.Правда теперь, если мы будем слишком буквальны в таком понятии, то можем натолкнуться на проблемы, потому, как не сможем учесть все самые малые изменения в распределении плотности энергии и импульса во Вселенной, какие только происходили и еще произойду во Вселенной. Но, к счастью, человеческий разум способен оперировать с такими понятиями, как абстракция и приближение , таким образом, мы может построить абстрактную модель, которая примерно описывает наблюдаемую Вселенную достаточно хорошо на больших масштабах , скажем, на масштабах скоплений галактик.
Но для того, чтобы решить уравнения, этого мало. Необходимо также сделать определенные упрощающие предположения относительно кривизны пространства-времени. Первым предположением, которое мы сделаем, будет предположение о том, что пространство-время может быть аккуратно разделено на пространство и время . Это, правда, не всегда можно сделать, например, в некоторых случаях вращающихся черных дыр, пространство и время "вращаются" вместе и, таким образом, не могут быть аккуратно разделены. Однако не никаких указаний на то, что наша Вселенная может вращается подобным образом. Таким образом, мы вполне можем сделать предположение о том, что пространство-время можно описать как пространство, меняющееся со временем .
Следующим важным предположением, следующим из теории Большого Взрыва, является то, что пространство выглядит одинаково в любом направлении в любой точке . Свойство выглядеть одинаково в любом направлении называется изотропией, а выглядеть одинаково в любой точке - однородностью. Таким образом, мы предполагаем, что наше пространство однородно и изотропно . Космологи называют это предположение максимальной симметрией . Считается, что это достаточно резонное предположение на больших масштабах.
Решая уравнения Эйнштейна для геометрии пространства-времени нашей Вселенной, космологи рассматривают три основных типа энергии, которые могут искривить и искривляют пространство-время:
1. энергия вакуума
2. излучение
3. обычное вещество
Излучение и обычное вещество рассматриваются как однородный газ, заполняющий Вселенную, с некоторым уравнением состояния, связывающим давление с плотностью.
После того, как сделаны предположения об однородности источников энергии и о максимальной симметричности, уравнения Эйнштейна можно свести к двум дифференциальным уравнениям, которые несложно решить, используя простейшие методы вычислений. Из решений мы получаем две вещи: геометрию пространства и то, как размеры пространства меняются со временем .
Открытая, закрытая или плоская?
Если в каждый момент времени пространство в каждой точке выглядит одинаково во всех направлениях, то такое пространство обязано иметь постоянную кривизну . Если же кривизна меняется от точки к точке, то пространство будет выглядеть по-разному из разных точек и в разных направлениях. Следовательно, если пространство максимально симметричное, то кривизна во всех точках должна быть одинакова .Это требование несколько сужает возможные геометрии до трех: пространство с постоянной положительной, отрицательной и нулевой кривизной (плоское). В случае, когда нет энергии вакуума (лямбда-члена), есть только обычная материя и излучение, кривизна помимо всего также отвечает и на вопрос о времени эволюции:
Положительная кривизна : N-мерным пространством с постоянной положительной кривизной является N-мерная сфера. Космологическая модель, в которой пространство обладает постоянной положительной кривизной называется закрытой космологической моделью. В такой модели пространство расширяется от нулевого объема в момент Большого Взрыва, потом в некоторый момент времени достигает максимального объема и начинает сжиматься до "Большого Схлопывания" (Big Crunch).
Нулевая кривизна : Пространство с нулевой кривизной называется плоским пространством. Такое плоское пространство некомпактно, оно протягивается бесконечно во всех направлениях, точно также протяженно только открытое пространство. Такая Вселенная расширяется бесконечно во времени.
Отрицательная кривизна : N-мерным пространством с постоянной отрицательной кривизной является N-мерная псевдосфера. Единственное, с чем более-менее привычным можно сравнить такой уникальный мир, является гиперболоид, который является двумерной гиперсферой. Пространство с отрицательной кривизной бесконечно по объему. В пространстве с отрицательной кривизной реализуется открытая Вселенная. Она также, как и плоская, расширяется бесконечно во времени.
Что определяет, будет ли Вселенная открытой или закрытой? Для закрытой Вселенной полная плотность энергии должна быть больше плотности энергии, отвечающей плоской Вселенной, которая называется критической плотностью . Положим . Тогда в закрытой Вселенной w больше 1, в плоской Вселенной w=1, а в открытой Вселенной w меньше 1.
Все вышесказанное справедливо лишь в том случае, когда в рассмотрение берутся лишь обычные виды материи - пылевидная и излучение, и пренебрегается энергией вакуума , которая вполне может присутствовать. Плотность энергии вакуума постоянна, также ее называют космологической постоянной .
Откуда появляется темная материя?
Во Вселенной много разного вещества типа звезд или горячего газа или еще чего, что излучает видимый свет или излучение на других длинах волн. И все это можно либо увидеть глазами, или с помощью телескопов, либо какими-нибудь сложными инструментами. Однако это не далеко не все, что есть в нашей Вселенной - за последние два десятилетия астрономы обнаружили свидетельства того, что во Вселенной очень много невидимой материи.Например, оказалось, что видимой материи в виде звезд и межзвездного газа недостаточно для того, чтобы удерживать галактики гравитационно-связанными. Оценки того, сколько реально необходимо вещества средней галактике для того, чтобы не разлететься на части, привели физиков и астрономов к выводу, о том, что большая часть вещества во Вселенной невидима . Это вещество называют темной материей и оно очень важно для космологии.
Раз во Вселенной есть темная материя, то что она может из себя представлять? Из чего она может быть "сделана" ? Если бы она состояла из кварков, как и обычная материя, то в ранней Вселенной должно было быть произведено сильно больше гелия и дейтерия, чем сейчас есть в нашей Вселенной. Специалисты по физике элементарных частиц придерживаются мнения, что темная материя состоит из суперсимметричных частиц , которые очень тяжелые, но очень слабо взаимодействуют с обычными частицами, которые наблюдаются сейчас на ускорителях.
Видимого вещества во Вселенной, следовательно, значительно меньше, чем необходимо даже для плоской Вселенной. Следовательно, если во Вселенной больше ничего нет, то она обязана быть открытой. Однако хватит ли темной материи для того, чтобы "закрыть" Вселенную? Иными словами, если w B это плотность обычного вещества, а w D - плотность темной материи, то выполняется ли соотношение w B + w D = 1 ? Изучение движений в скоплений галактик говорит о том, что полная плотность составляет порядка 30% от критической, при этом видимое вещество составляет порядка 5%, а темная материя 25%.
Но это еще не конец - у нас остается еще один источник энергии во Вселенной - космологическая постоянная.
Что по поводу космологической постоянной?
Эйнштейну не понравились результаты его собственной работы. Согласно его уравнениям движения, Вселенная, заполненная обычной материей, должна расширяться. Но Эйнштейн хотел такой теории, в которой бы Вселенная всегда оставалась бы одного размера. И для этого он добавил в уравнения член, теперь известный как космологический член , который при добавлении к плотности энергии обычного вещества и излучения не позволял Вселенной никогда расширяться и никогда сжиматься, но вечно оставаться одинаковой.Однако после того, как Хаббл открыл, что наша Вселенная расширяется, Эйнштейновский космологический член был забыт и "заброшен". Однако, через некоторое время интерес к нему пробудился со стороны релятивистских квантовых теорий, в которых космологическая постоянная появляется естественным образом динамически из квантовых осцилляций виртуальных частиц и античастиц. Это называют квантовым нулевым уровнем энергии и это вполне возможный кандидат на энергию вакуума пространства-времени. Однако в квантовой теории есть свои "проблемы" - как бы не сделать эту энергию вакуума слишком большой, и это одна из причин почему физики исследуют суперсимметричные теории.
Космологическая постоянная может как ускорять, так и замедлять расширение Вселенной, в зависимости от того, положительна она или же отрицательна. И когда космологическая постоянная добавляется в пространство-время в довесок к обычному веществу и излучению, то картина становится значительно запутанней, чем простейшие случаи открытой или закрытой Вселенной, описанные выше.
Ну и каков же ответ?
Практически сразу за Большим Взрывом началась эра доминирования излучения , которая продолжалась первые десять - сто тысяч лет эволюции нашей Вселенной. Сейчас же доминирующими формами материи являются обычное вещество и энергия вакуума. Судя по последним наблюдениям астрономов,1. Наша Вселенная с хорошей точностью плоская :Космическое микроволновое фоновое излучение это реликт, доставшийся нам со времен, когда Вселенная была горячей и были заполнена горячим фотонным газом. С тех пор, правда, из-за расширения Вселенной эти фотоны охладились, и сейчас их температура составляет 2.73 К. Однако это излучение немного неоднородно, их угловой размер неоднородностей, видимый с нашего нынешнего положения, зависит от пространственной кривизны Вселенной. Так вот, наблюдения анизотропии реликтового излучения свидетельствуют как раз о том, что наша Вселенная плоская .
2.Во Вселенной присутствует космологическая постоянная : Во Вселенной присутствует энергия вакуума, или, по крайней мере, нечто, что действует как энергия вакуума, что приводит к ускоренному расширению Вселенной. Свидетельством ускоренного расширения Вселенной являются данные по красным смещениям далеких сверхновых.
3. Большая часть вещества во Вселенной находится в виде темной материи : Изучение движения галактик приводит к выводу, что обычное вещество в форме звезд, галактик, планет и межзвездного газа составляет лишь малую толику всего вещества во Вселенной.
По состоянию на нынешнюю эпоху
Так что сейчас во Вселенной плотность энергии вакуума более чем в два раза превосходит плотность энергии темной материи, и при этом вкладом барионной видимой материи можно просто пренебречь. Так что наша плоская Вселенная должна расширяться вечно.
<<
Сколько лет нашей Вселенной? |
Оглавление
|
Тур по истории Вселенной >>
Изучением геометрии 4-х мерного пространства-времени занимается общая теория относительности Эйнштейна. Однако вопрос о форме (геометрии) самого трехмерного пространства остается невыясненным до сих пор.
Изучая распределение галактик ученые пришли к выводу, что наша Вселенная, с высокой степенью точности, является пространственно однородной и изотропной на больших масштабах. Это означает, что геометрия нашего мира является геометрией однородного и изотропного трехмерного многообразия. Подобных многообразий существует только три: трехмерная плоскость, трехмерная сфера и трехмерный гиперболоид. Первое многообразие соответствует обычному трехмерному евклидовому пространству. Во втором случае, Вселенная имеют форму сферы. Это означает, что мир замкнут, и мы смогли бы попасть в одну и ту же точку пространства просто двигаясь по прямой (как кругосветное путешествие по Земле). Наконец, пространство в форме гиперболоида отвечает открытому трехмерному многообразию, сумма углов треугольника в котором всегда меньше 180 градусов. Таким образом, изучение только крупномасштабной структуры Вселенной не позволяет однозначно определить геометрию трехмерного пространства, но существенно сокращает возможные варианты.
Продвинуться в данном вопросе позволяет исследование реликтового излучения, наиболее точной космологической наблюдаемой на данный момент. Дело в том, что форма трехмерного пространства оказывает существенное влияние на распространение фотонов во Вселенной, - даже небольшая кривизна трехмерного многообразия значительно бы повлияла на спектр реликтового излучения. Современные исследования на эту тему говорят, что геометрия Вселенной с высокой степенью точности плоская. Если пространство и искривлено, то соответствующий радиус кривизны в 10000 больше причинно связанной области во Вселенной.
Вопрос о геометрии трехмерного многообразия тесно связан с эволюцией Вселенной в будущем. Для пространства в форме трехмерного гиперболоида расширение Вселенной длилось бы вечно, тогда как для сферической геометрии расширение сменилось бы сжатием с последующим коллапсом Вселенной обратно в сингулярность. Однако, исходя из современных данных, темп расширения Вселенной сегодня определяется не кривизной трехмерного многообразия, а темной энергией, некой субстанцией с постоянной плотностью. Причем, если плотность темной энергии останется постоянной и впредь, ее вклад в общую плотность Вселенной будет только расти со временем, а вклад кривизны падать. Это означает, что геометрия трехмерного многообразия, по всей видимости, никогда не окажет существенного влияния на эволюцию Вселенной. Разумеется, делать какие-либо достоверные предсказания о свойствах темной энергии в будущем невозможно, и только более точные исследования ее свойств смогут пролить свет на дальнейшую судьбу Вселенной.
Не пытайтесь стереть прошлое. Оно формирует вас сегодняшнего и помогает вам стать тем, кем вы будете завтра.Зиад К. Абдельнуар
Вселенная даже больше, чем мы с вами, сформирована условиями, существовавшими во время её рождения. Но какую же форму она приняла? Я выбрал вопрос читателя Тома Берри, который спрашивает:
Я так понимаю, что у вселенной форма седла. Интересно, почему в момент Большого взрыва вся материя не разлетелась равномерно во все стороны и не придала вселенной шарообразную форму?
Начнём с того, что уберём одно измерение, и поговорим о том, что формирует двумерную поверхность. Вы, наверно, представите себе плоскость – типа листа бумаги. Её можно скатать в цилиндр, и хотя поверхность окажется самосвязанной – с одной стороны можно перейти на другую, это всё равно будет плоская поверхность.
Что это значит? Например, можно нарисовать треугольник и сложить размеры внутренних углов. Если мы получим 180 градусов, то поверхность – плоская. Если нарисовать две параллельные линии, они останутся такими на всём протяжении.
Но это лишь один из вариантов.
Поверхность сферы – двумерная, но не плоская. Любая линия начинает закругляться, и если вы сложите углы треугольника, вы получите величину больше, чем 180 градусов. Нарисовав параллельные линии (линии, которые начинаются, как параллельные), вы увидите, что, в конце концов, они встретятся и пересекутся. Такие поверхности имеют положительную кривизну.
Поверхность седла, с другой стороны, представляет другой тип неплоской двумерной поверхности. Она вогнутая по одному направлению и выпуклая по другому, перпендикулярному, и является поверхностью с отрицательной кривизной. Если вы нарисуете на ней треугольник, то получите сумму углов меньше 180 градусов. Две параллельные линии будут расходится в разные стороны.
Ещё можно представить плоский круглый кусочек бумаги. Если вырезать из него клин и заново его склеить, вы получите поверхность положительной кривизны. Если вставить этот клин в другой такой же кусок, вы получите поверхность отрицательной кривизны, как на картинке.
Двумерную поверхность довольно просто представить из трёхмерного пространства. Но в нашей трёхмерной Вселенной всё обстоит несколько сложнее.
Что до кривизны Вселенной, у нас есть три варианта:
Положительная кривизна, как бы сфера в высших измерениях
- отрицательная, как бы седло в высших измерениях
- нулевая (плоская) – как трёхмерная решётка
Можно было бы подумать, что наличие Большого взрыва предполагает первый, сферический вариант, поскольку Вселенная вроде бы одинакова во всех направлениях - но это не так. Есть очень интересная причина, по которой Вселенная одинаковая во всех направлениях – и она никак не связана с кривизной.
То, что Вселенная одинакова во всех местах (гомогенна) и направлениях (изотропна), доказывает существование Большого взрыва, гипотеза о котором говорит, что всё началось с горячего и плотного однородного состояния, в котором начальные условия и законы природы везде были одинаковы.
С течением времени небольшие отклонения приводят к появлению структур – звёзд, галактик, кластеров, и великих пустот. Но причина однородности вселенной – в том, что всё имело одно и то же начало, а не в кривизне.
Но мы можем померить величину кривизны.
На картинке представлены шаблоны флуктуаций, запечатлённые в фоновом космическом излучении. От того, как работает Вселенная и из чего она состоит, зависят пики флуктуаций – самые горячие и холодные места на конкретных угловых масштабах. Если у Вселенной отрицательная кривизна (седло), Вселенная склоняется к меньшему масштабу, если положительная – к большему.
Причина та же, что мы описывали – как прямые линии ведут себя на этих поверхностях.
Поэтому нам просто необходимо изучить флуктуации фонового космического микроволнового излучения, и мы сможем измерить кривизну наблюдаемой Вселенной.
И что же мы получим?
А получим мы, что величина кривизны, показанная в голубых кружочках, равна примерно 0.5%. Это говорит о том, что кривизна Вселенной неотличима от плоскости.
Она действительно расширялась равномерно во все стороны, но к кривизне это отношения не имеет. Конечно, на гораздо больших, чем мы можем наблюдать, масштабах, кривизна Вселенной может быть ненулевой. Инфляционный процесс, происходивший после Большого взрыва, экспоненциально увеличивает каждый участок Вселенной.
То есть, возможно, что кривизна Вселенной положительная или отрицательная, что она похожа на седло или сферу, что она может быть самосвязанной, и мы сможем выйти с одного конца и попасть на другой. Этого исключать нельзя – но в наблюдаемой части этого нет. И для нас Вселенная неотличима от плоской. Но, как показано на рисунке в части D, можно считать, что ваше пространство плоское, а при этом Вселенная может не быть плоской. Это вывод из той информации, которой мы располагаем.
В самом начале 2003 года появились первые данные наблюдений реликтового фона, выполненные на космическом зонде WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe). Впервые множество космологических параметров были измерены с необычайно высокой точностью. Но за несколько месяцев первые, самые важные результаты и предсказания были сделаны, восторги поутихли и любопытство ученых переместилось от полученных результатов к проблемам, оставшимся необъясненными.
Наблюдения
Одна из этих проблем - очень низкие амплитуды двух низших мультиполей (сферических гармоник) реликтового фона: квадруполя и октуполя. Эта проблема была известна и ранее, то только в очень точных данных WMAP она встала "во весь рост". На самом деле самой низкой сферической гармоникой является диполь. Он описывает поведение реликта на угловых масштабах равных 180 o: в одном полушарии небесной сферы температура и яркость микроволнового фона оказывается выше, а в другой - ниже. К сожалению эту гармонику невозможно отделить от влияния на фон эффекта Допплера, связанного с движением наблюдателя. Вторая гармоника (квадруполь) описывает распределение флуктуаций температуры реликта на угловых масштабах в 90 o , а третья гармоника (октуполь), соответственно на 60 o (см. Рис. 1). Оказалось, что наблюдаемая амплитуда квадруполя составляет только 1/7 от предсказываемого теорией уровня, а амплитуда октуполя - 72% (см. Рис. 2). Это отклонение слишком велико и его трудно объяснить случайными флуктуациями наблюдаемого микроволнового космического фона. Некоторые исследователи начали предлагать ввести для объяснения этого отклонения "новую физику" (см., например, препринт astro-ph/0306597), другие с ними не соглашались. Пока, однако, никто не предложил какой-либо физический механизм, который привел бы к уменьшению амплитуд двух низших гармоник.
 |
|
Рис. 2.
Спектр мощности угловых распределений флуктуаций реликтового фонового
излучения по данным WMAP и некоторых других экспериментов. По вертикали
отложена амплитуда флуктуаций, по горизонтали номера гармоник (начиная
с l=2) или угловые масштабы. Черные точки - наблюдательные
данные, красная линия - предсказания теоретической модели для плоской
Вселенной, лучше всего согласующиеся с наблюдениями, серая полоса -
допустимая ошибка теоретических предсказаний. Слишком низкие значения
двух низших гармоник показаны зеленым цветом.
Низкая амплитуда только одного октуполя (l=3) недостаточно значима, но вместе с очень низким значением второй гармоники они становятся важным наблюдательным фактом. |
Топология
Очень легко представить и противоположную ситуацию, когда размеры видимой части Вселенной меньше начальной фигуры. В этом случае наблюдаемая нами картина не будет отличаться от того, что мы бы увидели в бесконечной Вселенной с простой топологией (это отличие может появиться на более поздних - в космологических масштабах - временах).
На самом деле все более сложно. Когда мы наблюдаем другие галактики, то мы смотрим не только в даль, но и в прошлое. Это связано с конечность скорости света. Если бы размер нашей Вселенной составлял несколько мегапарсек, свет от копий нашей Галактики доходил бы к нам за несколько миллионов лет, за это время галактика изменяется не слишком сильно, и мы смогли бы "узнать себя" в этих "отражения", а может быть даже попытались отыскать в них Солнечную систему. Если увеличить размеры начального мира до сотен тысяч световых лет подобное опознание становится затруднительным, а узнать Млечный Путь за 2-3 миллиарда лет до нашей эры мы бы просто не смогли. Однако, все поиски периодической структуры с размерами от 1000 мегапарсек и меньше, которые проводились последние 10-20 лет, не дали положительного результата. Это означает, что если наша Вселенная и имеет ограниченный объем, то его размеры очень велики, если мы и видим самих себя, то в настолько далеком прошлом, что какое-либо отождествление с современными объектами становится практически невозможным.
Космология
Какие предсказания дает додекаэдральная модель Вселенной и как они соотносятся с наблюдениями?
В данной модели пространство должно обладать положительной кривизной (быть замкнутым), причем обладать строго определенным значением отношения средней плотности к критической $\Omega\simeq1.013$ (это значение - математическая константа, которую можно вычислить с любым числом знаков после запятой). И это значение попадает внутрь допустимого диапазона! Данные WMAP дают $\Omega=1.02\pm0.02$.
Как устроена такая Вселенная?
Для космологической модели с $\Omega=1.013$ радиус горизонта будет составлять 38% от радиуса кривизны Вселенной (R ), а границы додекаэдра будут лежать в интервале от 31% R (центры граней) до 39%R (вершины) от его центра. Объем такого многогранника будет составлять 83% от объема сферы горизонта. Отношение размеров додекаэдра к радиусу кривизны остается постоянным, поскольку при расширении Вселенной эти величины изменяются пропорционально друг другу. Горизонт Вселенной ведет себя по-другому. Его поведение зависит от закона расширения, более подробно это описано в (и ссылках приведенных в ней).
Пятна на небе
Сложная топология нашей Вселенной будет проявляться в наблюдения только в том случае, если размеры горизонта превосходят размеры исходного многогранника и в доступную нам область Вселенной хотя бы частично попадают участки его копий. Если же исходная фигура превосходит по размерам горизонт, но наблюдаемая картина не будет отличаться от вида бесконечной Вселенной. Схематически данное утверждение показано на Рис. 12.
Для указанного выше размера горизонта (0.38R ) наличие копий Вселенной будет проявляться в виде шести пар расположенных в противоположных направлениях на небесной сфере кругов диаметром 70 o . Они образуются при пересечении сферы последнего рассеяния с гранями додекаэдра. Сфера последнего рассеяния (граница рекомбинации) по данным WMAP расположена на среднем красном смещении z=1089$\pm$1, т.е. слегка меньше горизонта. Температура реликтового излучения в каждом из кругов такой пары будет одинаковым образом отличаться от среднего ее значения, т.к. регистрируемое от кругов излучение испускается областями Вселенной, заполненных одним и тем же веществом (см. Рис. 13).
Теоретические аспекты
То, что наша Вселенная может оказаться замкнутой, ставит определенные вопросы перед , который сегодня успешно объясняет большинство свойств окружающей нас Вселенной. Полной ясности в этой проблеме (инфляция в замкнутой Вселенной) пока нет, но, кажется, космологи готовы к ее решению.
Заключение
Как подтвердить или опровергнуть модель, описанную в данной статье? Она предсказывает два следствия, которые допускают экспериментальную проверку, причем в ближайшее время:
- Вселенная должна быть замкнутой с $\Omega=1.013$;
- На небе должны наблюдаться 6 пар кругов диаметром 70 o (центры которых соответствуют серединам граней правильного додекаэдра) распределение возмущений реликтового излучения в которых должно попарно кореллировать друг с другом.
И, конечно, остается возможность, что для приведенных в начале данной статьи фактов найдутся совсем другие объяснения. (Этого вполне можно ожидать, так как указаний в пользу именно такой топологически сложной модели Вселенной очень мало. Пока ими являются только низкие амплитуды двух первых гармоник спектра мощности реликтового излучения. Этого достаточно, чтобы начать обсуждать данную модель, но чтобы убедить научную общественность в ее "серьезности" нужны дополнительные аргументы.)
М. Е. Прохоров ГАИШ, Москва
Комментарии (12):
Хорошая статья.
Есть над чем подумать.
Вот в начале раздела
Топология
упоминается конструкция бесконечного Евклидово пространство с конечным обЪёмом. С такими конструкциями надо обращаться оч. аккуратно.
Именно при таких допущениях возникают софистические эффекты, заводящие мысль в тупик. В этой схеме в завуалированной форме применяется такая мат. абстракция как Нуль_пространство (напомню Нуль_пространство есть пространство без протяжённости и времени).
Лет эдак 30, а то и все 50 назад все научные и около научные журналы в той или иной форме обЪигрывали свойства сей мат.субстанции. А уж фантасты... так практически применяли её под названиями "Нуль_скачёк","Нуль_переход"...
Как вдруг оказалось что у этой субстанции есть одно , но крайне неприятное свойство:
"Возникнув" где-нить в соседстве_контакте с более_менее реальной консистенцией
Нуль_пространство неизменно начинает поглащать эту консистенцию и, поглотив её, самоуничтожается.
Сегодня даже фантасты от неё отказались, заменив её на чевоточины или кротовы норы.
Вселенная может иметь форму не какого-нибудь там шара или додекаэдра, а... рожка или горна. Точнее говоря весь наш космос оказывается вытянут в этакую длинную трубку, с узким концом с одной стороны и "раструбом" с другой. Такая "конструкция" нашей Вселенной кроме всего прочего подразумевает, что она конечна, а в каких-то ее местах встречаются области, где можно увидеть собственный затылок. Возможно, для "здравомыслящих" людей все это прозвучит как полный бред или мечта сюрреалиста, однако выкладки математика Франка Штайнера (Frank Steiner) из германского Университета Ульма (Universität Ulm) и его коллег основаны на авторитетных экспериментальных данных, полученных в 2003 году все тем же знаменитым зондом WMAP (NASA"s Wilkinson Microwave Anisotropy Probe).
Новая диковинная модель призвана объяснить два загадочных обстоятельства, так озадачивающих астрофизиков: во-первых, необычный характер распределения "горячих" и "холодных" пятен в космическом микроволновом излучении, а во-вторых, "глушение" сигнала при больших масштабах (обнаружено отсутствие каких-либо ясно выраженных "горячих" или "холодных" участков при углах свыше примерно 60 градусов). Текущий объем Вселенной по Штайнеру составляет около 10 32 кубических световых лет. Когда же Вселенной было только 380 тысяч лет, то она была столь мала, что в ней просто не могли возникнуть достаточно большие флуктуации.
В новой модели, определяемой так называемой топологией Пикара (Picard topology), Вселенная изогнута весьма прихотливым образом. Один ее конец бесконечно удлинен, но зато столь сужен, что имеет в результате конечный объем. С другой стороны "раструб" резко расширяется, однако отнюдь не бесконечно, и если бы мы летели к "вспухшему" концу на космическом корабле, то в некоторый момент вернулись бы обратно с другой стороны "дудки" (см. верхний рисунок). Эмиль Пикар (1856-1941) - это французский математик, занимавшийся исследованием дифференциальных уравнений, особых точек, асимптотических решений, теорией функций и пр.,кстати говоря, он иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895), и иностранный почетный член АН СССР (1925).
Имеющая форму "рога" модель были предложена еще в 1990-х годах, чтобы правильно описать аномалии, которые выявились при анализе данных спутника COBE (Cosmic Background Explorer - Исследователь космического фона) - предшественника WMAP, однако группа Штайнера первая показала, что эта идея соответствует и данным WMAP тоже. В 2003 году уже выдвигалась другая модель, призванная соответствовать результатам WMAP, и согласно ей Вселенная также оказывалась конечной, однако форма мира была иная (додекаэдр, в прессе ошибочно именовавшийся "футбольным мячом"). Другие варианты возможной формы Вселенной - "пончик" (тороидальная форма) или же сплюснутая сфера (предложенная несколько месяцев назад учеными из американского штата Пенсильвания).
Классическое представление о физическом пространстве наделяет его таким фундаментальным топологическим свойством как связность. Физическое пространство - суть трехмерное связное многообразие - объединяется с временем в единое четырехмерное пространство-время. Если теперь рассмотреть модель связного, но не односвязного пространства-времени, то вполне можно обнаружить несвязные трехмерные пространственно-подобные сечения. Более того, несвязное сечение $M_1$ может получиться из связного $M_0$ с помощью сферической перестройки, и, следовательно, связное и несвязное сечения можно рассматривать как начальное и конечное состояния некоторого геометродинамического процесса (лоренцев кобордизм). В ходе этого процесса 3-геометрия претерпевает переход через некоторое критическое состояние $M_{1/2}$, которое отвечает нарушению связности пространственно-подобного сечения.
Было бы интересно выяснить, при каких условиях происходит нарушение связности пространственно-подобных сечений, или, если оставить в стороне конкретную дифференциально-топологическую модель, выяснить - возможно ли, что в ходе некоторого физического процесса трехмерное простран- ство $M_0$ становится несвязным. Допуская вольность в словах, можно сказать, что нарушение связности означает отрывание области $D_0$ от $M_0.$
По сути это популярная статья по топологии Вселенной. Люмине известен как автор нашумевшей статьи, в которой данные по реликтовому излучению интерпретировались в рамках модели в нетривиальной топологией. В данном обзоре рассказано о том, как такие модели выглядят, как их можно проверять по имеющимся данным и тп.
Современное состояние Вселенной еще очень плохо изучено. Однако, вероятно уже существует ответ на вопрос: Какова современная форма вселенной? Многолетние наблюдения показали, что Вселенная обладает рядом физических свойств, которые резко сокращают число возможных претендентов на ее форму.
И одно из главных таких свойств топологии Вселенной - ее кривизна. Согласно принятой на сегодняшний день концепции, примерно через 300 тысяч лет после Большого взрыва температура Вселенной упала до уровня, достаточного для объединения электронов и протонов в первые атомы.
Когда это произошло, излучение, которое вначале рассеивалось заряженными частицами, внезапно получило возможность беспрепятственно проходить через расширяющуюся Вселенную. Это известное ныне как космическое микроволновое фоновое, или реликтовое, излучение удивительно однородно и обнаруживает только очень слабые отклонения (флуктуации) интенсивности от среднего значения. Такая однородность может быть только во Вселенной, кривизна которой всюду постоянна.
Постоянство кривизны означает, что пространство Вселенной имеет одну из трех возможных геометрий: плоскую евклидову сферическую с положительной кривизной или гиперболическую с отрицательной.
Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс еще в первой половине XIX задался целью ответить на вопрос: искривляются ли траектории световых лучей, проходящих над сферическим пространством Земли? Оказалось, что в малых (по астрономическим меркам) масштабах Вселенная предстает, как евклидова. Недавние исследования, проведенные с помощью высотных аэростатов, поднятых над Антарктидой, также подтверждают этот вывод.
При измерении углового спектра мощности реликтового излучения был зарегистрирован пик, который, как полагают исследователи, может быть объяснен только существованием холодной черной материи - относительно больших, медленно движущихся объектов - именно в евклидовой Вселенной. То есть, ученые довольно уверенно говорят о том, что пространство нашей Вселенной должно удовлетворительно описываться геометрией Евклида, как трехмерное пространство очень малой кривизны.
“Из общей теории относительности вытекает новое представление о Вселенной, новая космология. Эйнштейн рассматривал гравитационные поля различных тел как искривления пространства-времени в областях, окружающих эти тела…возьмем четырехмерное пространство-время, т.е. совокупность мировых линий всех тел природы. Эти мировые линии сильнее искривляются вблизи центров тяготения. Но не обладают ли они в целом некоторой общей кривизной?...
Эйнштейн предположил, что искривлено только пространство, а время не искривлено. Поэтому, отправившись из данного географического пункта по кратчайшему пути в путешествие по Вселенной, мы опишем замкнутую пространственную траекторию и вернемся в тот же пункт в иное время, скажем в триллионном году н. э. Значит мировое пространство конечно (в том же смысле, в котором конечно двумерное пространство-поверхность нашей Земли), а время бесконечно. Мы можем найти по аналогии двумерное пространство - поверхность, кривую и конечную в одном измерении, но прямую и бесконечную в другом измерении, такова поверхность цилиндра.
Если мы проведем (по кратчайшему пути) линию вокруг цилиндра бесконечной длины, мы вернемся в ту же точку. Если мы проведем черту вдоль цилиндра, она будет прямой и бесконечной. Исходя из этой аналогии гипотеза Эйнштейна об искривленном мировом пространстве и неискривлённом времени была названа гипотезой цилиндрического мира.
В 1922 г. А.А. Фридман высказал предположение о том, что кривизна мирового пространства меняется с течением времени. По – видимому, Вселенная расширяется”.
Что означает утверждение о трехмерности пространства? Как возникли современные представления о размерности пространства в физике и математике? Какую роль играет трехмерность пространства в фундаментальных законах физики? Этим вопросам посвящена книга. Рассматривается роль понятия размерности в физике микро- и мегамира, соотношение различных подходов к понятию размерности, взаимосвязь физики и геометрии. Вместе с историей создания современных представлений о размерности пространства рассказывается о творчестве замечательных ученых - физиков и математиков: А. Эйнштейна, П. Эренфеста, А. Пуанкаре, П. С. Урысона и других.
Важной проблемой современной дифференциальной геометрии является построение и исследование примеров конкретных пространств с заданными геометрическими свойствами. Одной из подобных задач является поиск римановых многообразий с заданной группой голономии и изучение их топологических свойств. Зная группу голономии многообразия, можно многое сказать о его кривизне - основной характеристике римановых многообразий; с другой стороны, исследование голономии является технически более простой задачей.
Хотя константа тонкой структуры была введена немецким физиком-теоретиком Арнольдом Зоммерфельдом (Arnold Sommerfeld) еще в 1916 году, на вопрос о том, является ли она действительно постоянной, окончательного ответа нет и сегодня. "Судя по результатам наших измерений, нет, не является!" - говорит австралийский физик Джон Уэбб (John Webb), профессор Университета Нового Южного Уэльса в Сиднее. Еще десять лет назад руководимая им группа ученых проанализировала с помощью американского телескопа Кек (Keck Telescope) на Гаваях те изменения, которые претерпевает свет далеких квазаров при прохождении сквозь межгалактические газопылевые облака, и обнаружила, что спектры поглощения несколько отличаются от предсказанных. Этот феномен мог иметь лишь одно объяснение: несколько миллиардов лет назад значение константы тонкой структуры было чуть-чуть меньшим, чем сегодня.
Исследование на границе топологии и квантовой механики предполагает существование совершенно новой формы материи.
Еще в 1970 году молодой советский физик сделал необычное предположение. Виталий Ефимов, который в настоящее время работает в Университете штата Вашингтон (США), показал, что квантовые объекты, которые не могут образовывать между собой пары, могут формировать тройки.
В 2006 году группа австралийских ученых обнаружила первый пример этого так называемого «состояния Ефимова» в холодном газе, состоящем из атомов цезия.
На первый взгляд это может показаться нелогичным. Ведь связи, удерживающие вместе тройку объектов, точно такие же, как и в паре. Но на самом деле это не так, между ними существует тонкое, но важное различие.
Для вывода формул можно пользоваться окружением "$$" и \TeX разметкой.